В 1992 - 1997 годах - собственный корреспондент РГТРК «Останкино» в Югославии, заведующий отделением телерадиокомпании на Балканах. Одно из направлений профессиональной деятельности — запись эксклюзивных интервью с президентами СССР и России: Горбачевым, Ельциным, Путиным. Работал в составе кремлевского пула.
C сентября 2012 года — главный продюсер Службы документальных фильмов телеканала «Россия» (ВГТРК). С июля 2017 года — советник генерального директора ГТК «Телеканал "Россия-1"». Член экспертного совета Министерства культуры по неигровому кино. Член жюри нескольких кинофестивалей.

Работал в Министерстве Чеченской Республики по национальной политике, внешним связям, печати и информации с мая 2003 года. С 2011 года занимал должность заместителя директора департамента мониторинга СМИ Министерства Чеченской Республики по национальной политике, внешним связям, печати и информации. С августа 2013 года работает главным редактором республиканской газеты «Вести республики».
Регулярно публикуется в периодической печати республики и различных интернет-изданиях. В период с 2003 по 2008 годы публиковался в федеральных газетах («Аргументы и факты», «Труд») и журналах («Северный Кавказ», «100 наций).
Обладатель почетных грамот Министерства, Главы и Правительства Чеченской Республики, а также Парламента и Общественной Палаты. В 2013 году было присвоено почетное звание "Заслуженный Журналист Чеченской Республики". В 2015 году был избран председателем Совета главных редакторов Чеченской Республики. В 2017 году - председателем Союза журналистов Чеченской Республики.

Заместитель директора по научной работе в Комплексном научно-исследовательском институте РАН г. Грозного.
Автор более двух десятков научных и учебно-методических работ, а также литературно-художественных произведений.
Указом президента Российской Федерации за роман «Прошедшие войны» Канте Ибрагимову присуждена Государственная премия Российской Федерации в области литературы и искусства. Номинант на соискание Нобелевской премии по литературе за романы «Детский мир» и «Аврора». Обладатель многочисленных литературных премий («Белые журавли России», «За верность слову и Отечеству» и пр.).

В 2011 году занял пост помощника первого заместителя министра Чеченской Республики по национальной политике, печати и информации. После был переведен на должность начальника отдела мониторинга печатных и интернет-изданий. В возрасте 24 лет Али Темирханов был назначен на должность директора информационного агентства «Грозный – информ».
Член Союза журналистов России, Член правления Ассоциации СМИ СКФО, Член правления Союза журналистов Чеченской Республики, Член экспертного совета «Грозный», Эксперт Экспертного совета Комитета ГД РФ по информационной политике, информационным технологиям и связи.

В сфере науки и образования начал работать с 1972. С 1996 года по 1999 год – докторант основной докторантуры Института этнологии и антропологии Российской академии наук, г. Москва.
С 1995 года по 1996 год занимал должность первого министра информации и печати Чеченской Республики. В 1996 году стал министром информации и печати Чеченской Республики. С 1999 по 2000 год – начальник отдела внешних связей, региональной и национальной политики временной администрации Чеченской Республики.

С 2009 года заняла должность заведующей кафедры культурологии ЧГУ, после — проректора по научной работе и инновациям ЧГУ. С 2000 по 2009 год – доцент кафедры культурологии Северо-Кавказского государственного института искусств.
Имеет опыт работы в издательстве: с 1983 по 1993 год была заведующей редакцией издательства по искусству Aurora Art Publishers в Санкт-Петербурге, а также генеральным директором издательства Seda Art Publishers с 1994 по 2000 год.
Занимала пост министра культуры Чеченской Республики в правительстве Джохара Дудаева с 1993 по 1994 год.

В сфере журналистики работает около 30 лет. С 1990 г. сотрудничала с различными СМИ Республики Дагестан. Занимала должность главного редактора таких газет, как «Диалог» и «Дагестанская панорама», а также была зам. главного редактора республиканской газеты «Дагестанская правда» в 2007 году. В настоящее время главный редактор газеты «Дагестанская правда».
С 2016 по 2017 год занимала пост министра информации и печати Республики Дагестан.

Член Союза журналистов России с 2001 года. Автор научных и публицистических работ по истории российской дореволюционной адвокатуры. В 2010 году вошел в число 20 лучших правозащитников России по версии Общественной палаты Российской Федерации. Работал в таких газетах, как «Взгляд», «Трибуна Общественной палаты», «Коммерсантъ» и др. В декабре 2007 года на съезде партии «Единая Россия» в Москве Алексей предложил Главе Чеченской Республики Рамзану Кадырову назвать улицу города Грозный в честь погибших в бою у «Высоты 776» – 84-х Псковских десантников. Предложение было рассмотрено, и в начале 2008 года соответствующая улица появилась в столице Чечни.

В 2011 году занимала должность первого заместителя шеф-редактора сайта kp.ru, а затем главного редактора телеканала «Комсомольская правда». С 2016 года по настоящее время - главный редактор радио «Комсомольская правда».
Номинант ХVII Национальной премии в области медиабизнеса «Медиаменеджер России — 2017» и «Медиаменеджер России — 2018» в номинации «Федеральные радиостанции».

2007–2010 гг. — экономический обозреватель общественно-политической газеты «Коммерсант».
2010–2011 гг. — корреспондент делового издания «Ведомости».
С 2011 году пришла работать в новостную программу «Вести» на телеканале «Россия 1», где до сих пор работает ведущим экономическим обозревателем.
С 2015 года — ведущая телевизионной программы «В рабочий полдень» на телеканале «Россия 24». С 2017 года — ведущая авторской программы «Действующие лица с Наилей Аскер-заде» на телеканале «Россия 1».
В 2018 году стала обладательницей ТЭФИ в номинации «Лучший интервьюер».